आसान से कठिन तक, ये वयस्कों के लिए सर्वोत्तम तर्क पहेलियाँ हैं।

तर्क पहेलियाँ गणित की श्रेणी में आ सकती हैं , लेकिन वे कला का सच्चा कार्य हैं। ये शब्द समस्याएं आपकी दिमागी शक्ति का परीक्षण करती हैं और आपको पहले से कहीं अधिक कठिन सोचने के लिए प्रेरित करती हैं। हालाँकि , एक बार जब आप इन ब्रेन टीज़र को हल करना शुरू कर देंगे, तो आपको सामान्य पैटर्न और थीम दिखाई देने लगेंगे: नदियों को कैसे पार करें, मौत को कैसे धोखा दें, और बताएं कि कौन झूठ बोल रहा है।

हालाँकि वयस्कों के लिए इन तर्क पहेलियों को जटिल गणितीय समीकरणों द्वारा हल किया जा सकता है, लेकिन इन्हें आपके दिमाग में भी सोचा जा सकता है। चिंता न करें, हम आपकी शुरुआत आसान तर्क पहेलियों से करेंगे और हमेशा उत्तर के लिए स्पष्टीकरण प्रदान करेंगे; लेकिन सावधान रहें: भले ही आप उनमें अच्छे हो जाएं, इनमें से कुछ कठिन तर्क पहेलियां और समस्याएं आपको घंटों तक परेशान कर सकती हैं। चुनौती लेने के लिए तैयार हैं?

25 तर्क पहेलियाँ जो आपके दिमाग को पूरी तरह से चकित कर देंगी, लेकिन यह भी साबित करेंगी कि आप एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हैं - TIOI
25 तर्क पहेलियाँ जो आपके दिमाग को पूरी तरह से चकित कर देंगी, लेकिन यह भी साबित करेंगी कि आप एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हैं – TIOI

आसान तर्क पहेलियाँ

1. तर्क पहेली: एक बत्तख के सामने दो बत्तखें, एक बत्तख के पीछे दो बत्तखें और बीच में एक बत्तख हैं। वहाँ कितनी बत्तखें हैं?

उत्तर: तीन. आखिरी बत्तख के सामने दो बत्तखें हैं; पहली बत्तख के पीछे दो बत्तखें हैं; एक बत्तख अन्य दो के बीच में है।

2. तर्क पहेली: पांच लोग सेब खा रहे थे , A ने B से पहले खाना खाया, लेकिन C के पीछे। D ने E से पहले खाना खाया, लेकिन B के पीछे। खाना खत्म करने का क्रम क्या था?

उत्तर: सीएबीडीई। पहले तीन को क्रम में रखने पर, A, B के आगे लेकिन C के पीछे समाप्त हुआ, इसलिए CAB। फिर, हम जानते हैं कि D, B से पहले समाप्त हुआ, इसलिए CABD। हम जानते हैं कि E, D के बाद समाप्त हुआ, इसलिए CABDE।

3. तर्क पहेली: जैक ऐनी को देख रहा है। ऐनी जॉर्ज को देख रही है। जैक शादीशुदा है, जॉर्ज शादीशुदा नहीं है और हमें नहीं पता कि ऐनी शादीशुदा है या नहीं। क्या कोई शादीशुदा व्यक्ति किसी अविवाहित व्यक्ति को देख रहा है?

उत्तर: हाँ. यदि ऐनी शादीशुदा है, तो वह शादीशुदा है और जॉर्ज को देख रही है, जो अविवाहित है। यदि ऐनी अविवाहित है, तो जैक, जो विवाहित है, उसकी ओर देख रहा है। किसी भी तरह, कथन सही है.

4. तर्क पहेली: एक आदमी की दराज में 53 मोज़े हैं: 21 एक जैसे नीले, 15 एक जैसे काले और 17 एक जैसे लाल। रोशनी बुझ गई है और वह पूरी तरह से अंधेरे में है। 100 प्रतिशत सुनिश्चित करने के लिए उसे कितने मोज़े निकालने होंगे कि उसके पास कम से कम एक जोड़ी काले मोज़े हैं?

उत्तर: 40 मोज़े। यदि वह 38 मोज़े निकालता है (दो सबसे बड़ी मात्राएँ, 21 और 17 जोड़कर), हालाँकि यह बहुत कम संभावना है, यह संभव है कि वे सभी नीले और लाल हो सकते हैं। यह 100 प्रतिशत सुनिश्चित करने के लिए कि उसके पास एक जोड़ी काले मोज़े भी हैं, उसे दो और मोज़े निकालने होंगे।

5. तर्क पहेली: परसों से दो दिन पहले शनिवार है। आज कौन सा दिन है

उत्तर: शुक्रवार . “कल से पहले का दिन” आज है; “परसों दो दिन बाद” वास्तव में एक दिन बाद है। इसलिए यदि “आज के एक दिन बाद शनिवार है”, तो वह शुक्रवार होना चाहिए।

6. तर्क पहेली: यह “जलती हुई रस्सी” समस्या एक क्लासिक तर्क पहेली है। आपके पास दो रस्सियाँ हैं जिन्हें जलने में एक घंटा लगता है, लेकिन वे असंगत दरों पर जलती हैं। आप 45 मिनट कैसे माप सकते हैं? (आप एक ही समय में एक या दोनों रस्सियों को एक या दोनों सिरों पर जला सकते हैं।)

उत्तर: क्योंकि वे दोनों असंगत रूप से जलते हैं, आप केवल रस्सी के एक छोर को जलाकर उसके 75 प्रतिशत तक जलने तक प्रतीक्षा नहीं कर सकते। लेकिन, आप यह कर सकते हैं: पहली रस्सी को दोनों सिरों पर जलाएं, और दूसरी रस्सी को एक सिरे पर जलाएं, एक ही समय में। पहली रस्सी को जलने में 30 मिनट लगेंगे (भले ही एक तरफ दूसरी तरफ से तेजी से जले, फिर भी 30 मिनट लगते हैं)। जैसे ही पहली रस्सी बुझ जाए, दूसरी रस्सी के दूसरे सिरे पर आग लगा दें। क्योंकि दूसरी रस्सी को जलने में 30 मिनट का समय लगा, शेष रस्सी को भी जलने में 30 मिनट लगेंगे; इसे दोनों सिरों से जलाने पर यह आधे से 15 मिनट में कट जाएगा, जिससे आपको कुल मिलाकर 45 मिनट मिलेंगे।

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झूठ बोलना या सच बोलना तर्क पहेलियाँ

7. तर्क पहेली: आप सड़क के दोराहे पर हैं, जिसकी एक दिशा झूठ के शहर (जहाँ हर कोई हमेशा झूठ बोलता है) की ओर जाती है और दूसरी दिशा सत्य के शहर (जहाँ हर कोई हमेशा सच बोलता है) की ओर जाती है। दोराहे पर एक व्यक्ति है जो किसी एक शहर में रहता है, लेकिन आप निश्चित नहीं हैं कि कौन सा शहर है। यह जानने के लिए कि कौन सी सड़क सत्य के शहर की ओर जाती है, आप उस व्यक्ति से क्या प्रश्न पूछ सकते हैं?

उत्तर: “आप किस दिशा में रहते हैं?” झूठ के शहर से कोई झूठ बोलेगा और सच्चाई के शहर की ओर इशारा करेगा; सत्य के शहर से कोई व्यक्ति सत्य बताएगा और सत्य के शहर की ओर भी संकेत करेगा।

8. तर्क पहेली: एक लड़की जंगल में शेर और गेंडा से मिलती है। शेर हर सोमवार, मंगलवार और बुधवार को झूठ बोलता है और बाकी दिन सच बोलता है। गेंडा गुरुवार, शुक्रवार और शनिवार को झूठ बोलता है, और सप्ताह के अन्य दिनों में वह सच बोलता है। “कल मैं झूठ बोल रहा था,” शेर ने लड़की से कहा। “मैं भी ऐसा ही था,” यूनिकॉर्न ने कहा। आज कौन सा दिन है?

उत्तर:  गुरूवार. वे दोनों सच बोलने का एकमात्र दिन रविवार है ; लेकिन आज रविवार नहीं हो सकता क्योंकि शनिवार (कल) को भी शेर सच कहता है। दिन-प्रतिदिन जाने पर, उनमें से केवल एक दिन झूठ बोल रहा है और उनमें से एक उन दो बयानों के साथ सच बोल रहा है, वह गुरुवार है।

9. तर्क पहेली: तीन लोग हैं (एलेक्स, बेन और कोडी), जिनमें से एक शूरवीर है, एक गुंडा और एक जासूस है। शूरवीर हमेशा सच बोलता है, शूरवीर हमेशा झूठ बोलता है, और जासूस या तो झूठ बोल सकता है या सच बोल सकता है। एलेक्स कहते हैं: “कोडी एक दुष्ट है।” बेन कहते हैं: “एलेक्स एक शूरवीर है।” कोडी कहते हैं: “मैं जासूस हूं।” कौन शूरवीर है, कौन गुंडा और कौन जासूस?

उत्तर: हम जानते हैं कि बेन सच नहीं बोल रहा है क्योंकि अगर वह सच बोलता तो दो शूरवीर होते; इसलिए बेन या तो गुंडा या जासूस हो सकता है। कोडी भी शूरवीर नहीं हो सकता, क्योंकि तब उसका कथन झूठ होगा। तो इसका मतलब यह होना चाहिए कि एलेक्स शूरवीर है। इसलिए, बेन को जासूस होना चाहिए, क्योंकि जासूस कभी-कभी सच बोलता है; कोडी को गुलाम के रूप में छोड़ना।

नदी पार करने की तर्क पहेलियाँ

10. तर्क पहेली: एक किसान एक नदी पार करना चाहता है और अपने साथ एक भेड़िया , एक बकरी और एक गोभी ले जाना चाहता है । उसके पास एक नाव है, लेकिन वह केवल उसके और भेड़िये, बकरी या गोभी के लिए ही उपयुक्त है। यदि भेड़िया और बकरी एक किनारे पर अकेले हैं, तो भेड़िया बकरी को खा जाएगा। यदि बकरी और पत्तागोभी किनारे पर अकेले हों तो बकरी पत्तागोभी खा लेगी। किसान भेड़िया, बकरी और गोभी को बिना कुछ खाए नदी के उस पार कैसे ला सकता है?

उत्तर: सबसे पहले किसान बकरी को पार ले जाता है। किसान अकेले लौटता है और फिर भेड़िये को पार ले जाता है, लेकिन बकरी के साथ लौटता है। फिर किसान गोभी को पार ले जाता है, उसे भेड़िये के पास छोड़ देता है और बकरी को लेने के लिए अकेला लौट आता है।

11. तर्क पहेली: आइए दिखावा करें कि हम मीट्रिक प्रणाली पर हैं और हमें 100 की प्रारंभिक आधार संख्या देने के लिए पाउंड के बजाय किलोग्राम का उपयोग करते हैं। चार लोग (एलेक्स, ब्रूक, क्रिस और डस्टी) एक नाव में एक नदी पार करना चाहते हैं केवल 100 किलो वजन ही उठा सकते हैं। एलेक्स का वजन 90 किलो, ब्रुक का वजन 80 किलो, क्रिस का वजन 60 किलो और डस्टी का वजन 40 किलो है, और उनके पास 20 किलो की आपूर्ति है। वे कैसे पार पाते हैं?

उत्तर: कुछ भिन्नताएं हो सकती हैं जो काम करेंगी, लेकिन यहां एक तरीका है: क्रिस और डस्टी पंक्ति पार (संयुक्त 100 किग्रा), डस्टी रिटर्न। एलेक्स पंक्तिबद्ध हो जाता है, और क्रिस वापस लौट आता है। क्रिस और डस्टी के बीच फिर से विवाद, डस्टी लौट आया। ब्रुक आपूर्ति (संयुक्त 100 किग्रा) के साथ आगे बढ़ता है, और क्रिस वापस लौट आता है। क्रिस और डस्टी फिर आमने-सामने हो गए।

12. तर्क पहेली: नदी पार करने की इस प्रसिद्ध समस्या को “पुल और मशाल” पहेली के रूप में जाना जाता है। चार लोग रात में एक पुल पार कर रहे हैं, इसलिए उन सभी को एक टॉर्च की आवश्यकता होती है – लेकिन उनके पास केवल एक टॉर्च है जो केवल 15 मिनट तक चलती है। ऐलिस एक मिनट में, बेन दो मिनट में, सिंडी पांच मिनट में और डॉन आठ मिनट में पार कर सकता है। एक समय में दो से अधिक व्यक्ति पार नहीं कर सकते; और जब दो लोग पार करते हैं, तो उन्हें धीमी व्यक्ति की गति से चलना पड़ता है। वे 15 मिनट में कैसे पार हो जाते हैं?

उत्तर: ऐलिस और बेन दो मिनट में पहले पार करते हैं, और ऐलिस एक मिनट में मशाल के साथ अकेले पार करती है। फिर दो सबसे धीमे व्यक्ति, सिंडी और डॉन, आठ मिनट में पार करते हैं। बेन दो मिनट में लौटता है, और ऐलिस और बेन दो मिनट में लौटते हैं। उन्होंने इसे बिल्कुल 15 मिनट में ही बना दिया।

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घातक विकल्प तर्क पहेलियाँ

13. तर्क पहेली: एक बुरा आदमी छह-शूटर रिवॉल्वर के साथ रूसी रूलेट खेल रहा है। वह एक गोली डालता है, कक्षों को घुमाता है और आप पर गोली चलाता है, लेकिन कोई गोली बाहर नहीं आती। वह आपको यह विकल्प देता है कि दूसरी बार फायरिंग करने से पहले उसे चैंबर को फिर से घुमाना चाहिए या नहीं। क्या उसे फिर से घूमना चाहिए?

उत्तर: हाँ. उसके घूमने से पहले, गोली लगने की छह में से एक संभावना होती है। उसके घूमने के बाद, उनमें से एक मौका छीन लिया गया है, पांच में से एक मौका छोड़ दिया गया है और इस बात की अधिक संभावना है कि गोली चलाई जाएगी। फिर से घूमना सबसे अच्छा है।

14. तर्क पहेली: वही स्थिति, लेकिन दो गोलियाँ लगातार कक्षों में डाली जाती हैं। क्या आपको उस बुरे आदमी को फिर से चैम्बर घुमाने के लिए कहना चाहिए?

उत्तर: नहीं। दो गोलियों के साथ, आपके पास पहली बार गोली चलाने से पहले छह में से दो (या तीन में से एक) गोली लगने की संभावना होती है। क्योंकि हम जानते हैं कि पिछला राउंड चार खाली कक्षों में से एक था, जिससे बंदूक अब चार स्थानों पर रह सकती थी, केवल एक के बाद गोली चल सकती थी; इसलिए आपके पास चार में से एक मौका रह जाता है कि दूसरा राउंड फायर हो जाए। चूँकि चार में से एक की संभावना तीन में से एक से बेहतर है, उसे दोबारा नहीं घूमना चाहिए।

15. तर्क पहेली: यह भी झूठ/सच की श्रेणी में आ सकती है। एक आदमी राजा की संपत्ति पर पकड़ा गया। उसे सजा देने के लिए राजा के सामने लाया जाता है। राजा कहता है, “तुम्हें मुझे एक बयान देना होगा। यदि यह सच है, तो तुम शेरों द्वारा मारे जाओगे। यदि यह झूठ है, तो तुम जंगली भैंसे को कुचलकर मारे जाओगे। अगर मैं इसका पता नहीं लगा सका, तो मैं’ तुम्हें जाने देना होगा।” निश्चित रूप से, उस व्यक्ति को रिहा कर दिया गया। उस व्यक्ति का बयान क्या था?

उत्तर: “मैं जंगली भैंसे के कुचलने से मारा जाऊँगा।” इससे राजा स्तब्ध रह गया क्योंकि यदि यह सच है, तो उसे शेरों द्वारा मार दिया जाएगा, जिससे कथन सत्य नहीं हो जाएगा। यदि यह झूठ है, तो उसे जंगली भैंसे द्वारा मार दिया जाएगा, जिससे यह सच हो जाएगा। चूँकि राजा ने ऐसा किया था कोई समाधान नहीं, उसे उस आदमी को जाने देना पड़ा।

वयस्कों के लिए कठिन तर्क पहेलियाँ

16. तर्क पहेली: सुसान और लिसा ने एक दूसरे के खिलाफ टेनिस खेलने का फैसला किया। उन्होंने खेले गए प्रत्येक खेल पर $1 का दांव लगाया। सुज़ैन ने तीन दांव जीते और लिसा ने $5 जीते। उन्होंने कितने खेल खेले?

उत्तर: ग्यारह. चूँकि लिसा सुज़ैन से तीन गेम हार गई थी, इसलिए उसे $3 ($1 प्रति गेम) का नुकसान हुआ था। इसलिए, उसे तीन और गेम के साथ वह $3 वापस जीतने थे, फिर $5 जीतने के लिए अन्य पांच गेम जीतने थे।

17. तर्क पहेली: यदि पाँच बिल्लियाँ पाँच चूहों को पाँच मिनट में पकड़ सकती हैं, तो एक बिल्ली को एक चूहे को पकड़ने में कितना समय लगेगा?

उत्तर: पांच मिनट. हम जो जानकारी जानते हैं उसका उपयोग करते हुए, एक बिल्ली को सभी पाँच चूहों (5×5=25) को पकड़ने में 25 मिनट लगेंगे। फिर पीछे की ओर काम करते हुए और 25 को पांच से विभाजित करने पर, हमें एक बिल्ली को प्रत्येक चूहे को पकड़ने के लिए पांच मिनट मिलते हैं।

18. तर्क पहेली: बिना ढक्कन वाला एक बैरल है और उसमें कुछ शराब है। महिला कहती है, ”शराब का यह बैरल आधे से ज्यादा भरा हुआ है।” “नहीं, ऐसा नहीं है,” आदमी कहता है। “यह आधे से भी कम भरा है।” बिना किसी मापने के उपकरण के और बैरल से शराब निकाले बिना, वे आसानी से कैसे निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सही है?

उत्तर: बैरल को तब तक झुकाएँ जब तक कि वाइन मुश्किल से बैरल के ऊपरी हिस्से को न छू ले। यदि बैरल का निचला भाग दिखाई दे रहा है तो यह आधे से भी कम भरा हुआ है। यदि बैरल का तल अभी भी पूरी तरह से वाइन से ढका हुआ है, तो यह आधे से अधिक भरा हुआ है।

19. तर्क पहेली: तीन बैग हैं, प्रत्येक में दो कंचे हैं। बैग A में दो सफेद मार्बल हैं, बैग B में दो काले मार्बल हैं, और बैग C में एक सफेद मार्बल और एक काला मार्बल है। आप एक यादृच्छिक बैग चुनें और उसमें से एक मार्बल निकालें, जो सफेद है। इसकी क्या प्रायिकता है कि उसी थैले से बचा हुआ संगमरमर भी सफेद है?

उत्तर: 3 में से 2। आप जानते हैं कि आपके पास बैग बी नहीं है। लेकिन क्योंकि बैग ए में दो सफेद मार्बल हैं, आप इनमें से कोई एक मार्बल चुन सकते थे; यदि आप इसे बैग ए और सी से कुल चार मार्बल के रूप में सोचते हैं, तीन सफेद और एक काला, तो आपके पास एक और सफेद मार्बल चुनने की अधिक संभावना होगी।

20. तर्क पहेली: तीन आदमी एक दूसरे के पीछे पंक्तिबद्ध हैं। सबसे लंबा आदमी पीछे है और अपने सामने दोनों के सिर देख सकता है; बीच वाला व्यक्ति अपने सामने वाले व्यक्ति को देख सकता है; सामने वाला आदमी किसी को नहीं देख सकता. उनकी आंखों पर पट्टी बांध दी गई है और उनके सिर पर तीन काली टोपियों और दो सफेद टोपियों में से चुनी गई टोपियां रखी गई हैं। अतिरिक्त दो टोपियाँ छिपा दी गई हैं और आँखों से पट्टियाँ हटा दी गई हैं। सबसे लंबे आदमी से पूछा जाता है कि क्या वह जानता है कि उसने किस रंग की टोपी पहनी है; वह नहीं करता. बिचौलिए से पूछा जाता है कि क्या वह जानता है; वह नहीं करता. लेकिन सामने वाला आदमी, जो किसी को नहीं देख सकता, कहता है मैं जानता हूं। उसे कैसे पता चलेगा और उसने किस रंग की टोपी पहनी है?

उत्तर: काला. सामने वाले व्यक्ति को पता था कि उसने और बीच वाले व्यक्ति दोनों ने सफेद टोपी नहीं पहनी है या पीछे वाले व्यक्ति को पता होगा कि उसके पास काली टोपी है (क्योंकि केवल दो सफेद टोपी हैं)। सामने वाला आदमी यह भी जानता है कि बीच वाले आदमी ने उसे सफेद टोपी के साथ नहीं देखा क्योंकि अगर उसने देखा होता, तो सबसे लंबे आदमी के उत्तर के आधार पर, बीच वाले को पता चल जाता कि उसने खुद काली टोपी पहनी हुई है। तो, सामने वाला आदमी जानता है कि उसकी टोपी काली होगी।

21. तर्क पहेली: तीन क्रेट हैं, एक सेब से, एक संतरे से, और एक में सेब और संतरे दोनों मिश्रित हैं। प्रत्येक टोकरा बंद है और तीन लेबलों में से एक के साथ लेबल किया गया है: सेब, संतरे, या सेब और संतरे। लेबल बनाने वाले ने सभी बक्सों को तोड़ दिया और उन पर गलत लेबल लगा दिया। आप यह पता लगाने के लिए कि प्रत्येक टोकरे में क्या है, एक टोकरे से सिर्फ एक फल कैसे चुन सकते हैं?

उत्तर: सेब और संतरे अंकित टोकरे में से एक फल चुनें। यदि वह फल एक सेब है, तो आप जानते हैं कि टोकरे पर सेब का लेबल होना चाहिए क्योंकि सभी लेबल गलत हैं। इसलिए, आप जानते हैं कि सेब के चिह्नित टोकरे में संतरे होने चाहिए (यदि उस पर सेब और संतरे का लेबल होता, तो संतरे के टोकरे पर सही ढंग से लेबल होता, और हम जानते हैं कि ऐसा नहीं है), और जिस पर संतरे का निशान है वह सेब और संतरे है। वैकल्पिक रूप से, यदि आपने सेब और संतरे वाले टोकरे से एक संतरा उठाया है, तो आप जानते हैं कि टोकरे पर संतरे का निशान होना चाहिए, जिस टोकरे पर संतरे का निशान है वह सेब होना चाहिए, और जिस टोकरे पर सेब का निशान है वह सेब और संतरे होना चाहिए।

वयस्कों के लिए सबसे कठिन तर्क पहेलियाँ

22. तर्क पहेली: एक शिक्षक एक बोर्ड पर छह शब्द लिखता है: “बिल्ली कुत्ते के पास अधिकतम मंद टैग है।” वह तीन छात्रों, अल्बर्ट, बर्नार्ड और चेरिल को कागज का एक टुकड़ा देती है जिसमें एक शब्द का एक अक्षर लिखा होता है। फिर वह पूछती है, “अल्बर्ट, क्या आप यह शब्द जानते हैं?” अल्बर्ट तुरंत हाँ में उत्तर देता है। वह पूछती है, “बर्नार्ड, क्या आप यह शब्द जानते हैं?” वह एक पल के लिए सोचता है और हाँ में उत्तर देता है। फिर वह चेरिल से वही सवाल पूछती है। वह सोचती है और फिर हाँ में जवाब देती है। क्या शब्द है?

उत्तर: कुत्ता. अल्बर्ट को तुरंत पता चल जाता है क्योंकि उसके पास एक अनोखा अक्षर है जो सभी शब्दों में केवल एक बार आता है: cohsx i। तो, हम जानते हैं कि शब्द “टैग” नहीं है। ये सभी अद्वितीय अक्षर अलग-अलग शब्दों में दिखाई देते हैं, “है” में “एच” और “एस” को छोड़कर, और बर्नार्ड बचे हुए अद्वितीय अक्षरों से यह पता लगा सकते हैं कि शब्द क्या है: टी, जी, एच, एस। यह “अधिकतम” और “मंद” को हटा देता है। फिर चेरिल इसे उसी तरह से सीमित कर सकती है। क्योंकि केवल एक अद्वितीय अक्षर बचा है, अक्षर “डी”, शब्द “कुत्ता” होना चाहिए। (इस उत्तर पर अधिक जानकारी के लिए नीचे दिया गया वीडियो देखें।)

23. तर्क पहेली: आपके पास 1 से 5 क्रमांक वाली पंक्ति में पाँच बक्से हैं, जिनमें एक बिल्ली छिपी हुई है। हर रात वह बगल वाले बक्से में कूद जाता है, और हर सुबह आपके पास उसे ढूंढने के लिए बक्सा खोलने का एक मौका होता है। आप लुका-छिपी का यह खेल कैसे जीतेंगे?

उत्तर:जब तक आप उसे ढूंढ न लें तब तक बक्सों 2, 3, और 4 को क्रम से चेक करें। इसका कारण यह है: वह या तो विषम या सम संख्या वाले बॉक्स में है। यदि वह सम बॉक्स (बॉक्स 2 या 4) में है और आप बॉक्स 2 को चेक करते हैं और यहाँ है, तो बढ़िया; यदि नहीं, तो आप जानते हैं कि वह बॉक्स 4 में था, जिसका अर्थ है कि अगली रात वह बॉक्स 3 या 5 में चला जाएगा। अगली सुबह, बॉक्स 3 चेक करें; यदि वह वहां नहीं है तो इसका मतलब है कि वह बॉक्स 5 में था और इसलिए अगली रात वह बॉक्स 4 में होगा, और आपको वह मिल गया है। हालाँकि, यदि वह (1, 3, या 5) से शुरू करने के लिए एक विषम संख्या वाले बॉक्स में था, तो आप उसे बॉक्स 2, 3 और 4 की जाँच के पहले दौर में नहीं पा सकेंगे। लेकिन अगर यह मामला है, तो आप जानते हैं चौथी रात को उसे एक सम-संख्या वाले बॉक्स में रहना होगा (क्योंकि वह हर रात स्विच करता है: विषम, सम, विषम, सम), तो फिर आप ऊपर बताए अनुसार प्रक्रिया फिर से शुरू कर सकते हैं। इसका मतलब यह है कि यदि आप उस क्रम में बॉक्स 2, 3, और 4 को चेक करते हैं, आप उसे दो राउंड के भीतर पाएंगे (एक राउंड 2, 3, 4 का; उसके बाद 2, 3, 4 का दूसरा राउंड)। इस उत्तर पर अधिक जानकारी के लिए नीचे दिया गया वीडियो देखें।

24. तर्क पहेली: “मोंटी हॉल” समस्या तब प्रसिद्ध हुई जब यह 1990 में परेड पत्रिका के ” आस्क मर्लिन ” कॉलम में छपी, और यह इतनी उल्टी थी कि हाई स्कूल के छात्रों से लेकर शीर्ष गणितीय दिमाग वाले सभी लोग इसका उत्तर पूछ रहे थे – लेकिन बाकी आश्वासन दिया, समाधान सटीक है. लेट्स मेक ए डील गेम शो होस्ट के लिए नामित, पहेली इस प्रकार है: आपको चुनने के लिए तीन दरवाजे दिए जाते हैं, जिनमें से एक में एक कार होती है और अन्य दो में बकरियां होती हैं । जब आपने एक को चुन लिया है, लेकिन उसे नहीं खोला है, तो मोंटी, जो जानता है कि सब कुछ कहाँ है, अन्य दो दरवाजों में से एक के पीछे से एक बकरी का स्थान बताता है। यदि आप कार चाहते हैं तो क्या आपको अपनी मूल पसंद पर कायम रहना चाहिए या स्विच करना चाहिए?

उत्तर: आपको स्विच करना चाहिए. शुरुआत में, आपकी पसंद कार चुनने के तीन अवसरों में से एक के रूप में शुरू होती है; बकरियों वाले दो दरवाजों में 2/3 मौका होता है। लेकिन चूंकि मोंटी जानता है और आपको दिखाता है कि बकरियों में से एक कहां है, वह 2/3 मौका अब पूरी तरह से तीसरे दरवाजे पर निर्भर करता है (आपकी पसंद अपने मूल 1/3 मौके को बरकरार रखती है; शुरुआत में आपके द्वारा बकरी चुनने की अधिक संभावना थी)। इसलिए, यदि आप स्विच करते हैं तो संभावना बेहतर है।

वयस्कों के लिए लगभग असंभव तर्क पहेली

25. तर्क पहेली: यह पहेली, झूठ/सच्चाई की समस्या का एक रूप है, जिसे प्रसिद्ध रूप से अब तक की सबसे कठिन तर्क पहेली कहा गया है। आप एक पर्वत की चोटी पर तीन देवताओं से मिलते हैं। कोई हमेशा सच बोलता है, कोई हमेशा झूठ बोलता है, और कोई बेतरतीब ढंग से सच या झूठ बोलता है। इन्हें हम सत्य, असत्य और यादृच्छिक कह सकते हैं। वे अंग्रेजी समझते हैं लेकिन उत्तर अपनी भाषा में देते हैं, हाँ और ना के लिए ja या da का प्रयोग करते हैं—लेकिन आप नहीं जानते कि कौन सा क्या है। आप किसी भी देवता से तीन प्रश्न पूछ सकते हैं (और आप एक ही देवता से एक से अधिक प्रश्न पूछ सकते हैं), और वे जा या दा में उत्तर देंगे। यह पता लगाने के लिए कि कौन कौन है, आप कौन से तीन प्रश्न पूछते हैं?

उत्तर: उत्तर पाने से पहले, आइए एक काल्पनिक प्रश्न के बारे में सोचें जिसका उत्तर आप जानते हैं, जैसे “क्या दो और दो चार होते हैं?” फिर, इसे वाक्यांशबद्ध करें ताकि आप इसे एक अंतर्निहित प्रश्न के रूप में पूछ रहे हों: “अगर मैं आपसे पूछूं कि क्या दो और दो चार के बराबर हैं, तो क्या आप उत्तर देंगे?” यदि ja का अर्थ हाँ है, तो सत्य ja का उत्तर देगा, लेकिन असत्य भी होगा (वह हमेशा झूठ बोलता है, इसलिए वह ja कहेगा भले ही वह वास्तव में दा का उत्तर देगा)। यदि ja का अर्थ नहीं है, तो भी वे दोनों ja का उत्तर देंगे – इस मामले में, False एम्बेडेड प्रश्न का उत्तर ja के साथ देगा, लेकिन समग्र प्रश्न के लिए दा कहना सच बताना होगा, इसलिए वह ja कहते हैं। (रैंडम का उत्तर निरर्थक होगा क्योंकि हम नहीं जानते कि वह झूठ बोलता है या सच कहता है।)

लेकिन क्या होगा अगर आपने कहा, “अगर मैं आपसे पूछूं कि क्या दो और दो पांच होते हैं, तो क्या आप जवाब देंगे?” यदि ja का अर्थ हाँ है, तो सत्य दा का उत्तर देगा, और असत्य का; यदि ja का अर्थ ‘नहीं’ है, तो वे दोनों भी ‘दा’ का उत्तर देंगे। तो, आप जानते हैं कि यदि अंतर्निहित प्रश्न सही है, तो सत्य और असत्य हमेशा उसी शब्द का उत्तर देते हैं जिसका आप उपयोग करते हैं; यदि अंतर्निहित प्रश्न गलत है, तो वे हमेशा विपरीत शब्द के साथ उत्तर देते हैं। आप यह भी जानते हैं कि वे हमेशा एक-दूसरे को एक ही शब्द में उत्तर देते हैं।

इस तर्क के साथ, बीच में मौजूद भगवान से अपना पहला प्रश्न पूछें: “अगर मैं आपसे पूछूं कि क्या मेरे बाईं ओर का भगवान यादृच्छिक है, तो क्या आप उत्तर देंगे?” यदि ईश्वर उत्तर देता है और आप सत्य या असत्य के बारे में बात कर रहे हैं, तो उपरोक्त तर्क का पालन करते हुए आप जानते हैं कि अंतर्निहित प्रश्न सही है, और बाईं ओर का ईश्वर यादृच्छिक है। यह भी संभव है कि आप रैंडम से बात कर रहे हों; लेकिन आप जानते हैं कि चाहे आप किसी से भी बात कर रहे हों, दाहिनी ओर का देवता यादृच्छिक नहीं है। यदि उत्तर दा है, तो स्थिति विपरीत है, और आप बाईं ओर के भगवान को जानते हैंयादृच्छिक नहीं है. इसके बाद, आप उस ईश्वर से पूछ सकते हैं जिसे आप निश्चित रूप से जानते हैं कि क्या यह यादृच्छिक नहीं है, उसी संरचना का उपयोग करते हुए एक प्रश्न: “अगर मैं आपसे पूछूं कि क्या आप सत्य हैं, तो क्या आप कहेंगे?” यदि वे उत्तर देते हैं, तो आप जानते हैं कि आप सत्य से बात कर रहे हैं; यदि वे उत्तर देते हैं तो आप जानते हैं कि आप झूठी बात कर रहे हैं। फिर एक बार जब आप उस ईश्वर की पहचान सही या गलत के रूप में कर लेते हैं, तो आप उसी ईश्वर से रैंडम की पहचान करने के लिए एक अंतिम प्रश्न पूछ सकते हैं: “अगर मैं आपसे पूछूं कि क्या बीच में मौजूद ईश्वर रैंडम है, तो क्या आप कहेंगे हां?” उन्मूलन की प्रक्रिया के द्वारा, आप अंतिम ईश्वर की पहचान कर सकते हैं।

यदि आप यहां तक ​​पहुंच गए हैं, तो आप एक वास्तविक तर्क पहेली प्रतिभा हैं!

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